假設以每三點為頂點的三角形都是銳角三角形.
根據(jù)假設,三角形ABC是銳角三角形,
那么如果第四個點D如果在三角形ABC內,那么不難看出點D與哪條邊最近,那么點D與這條邊的兩端點組成的三角形不是銳角三角形；
如果第四個點D如果在三角形ABC的任意一條邊上,那么與題意不符；
如果第四個點D如果在三角形ABC外,那么不難看出當點D與三角形很近時,D與哪條邊最近,那么點D與這條邊的兩端點組成的三角形不是銳角三角形；當點D與三角形很遠時,點D與哪兩條邊最遠,那么點D與這兩條邊的兩端點組成的三角形不是銳角三角形；
綜上所述,假設不成立,原命題得證.
平面上有四個點,沒有三點共線,證明:以每三點為頂點的三角形不可能都是銳角三角形
平面上有四個點,沒有三點共線,證明:以每三點為頂點的三角形不可能都是銳角三角形
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數(shù)學人氣：170 ℃時間：2020-05-03 08:28:54
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