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  • 已知函數(shù)f(x)的圖像向左平移3個單位后長度后,再關(guān)于y軸對稱可得到函數(shù)g(x)=x²

    已知函數(shù)f(x)的圖像向左平移3個單位后長度后,再關(guān)于y軸對稱可得到函數(shù)g(x)=x²
    已知函數(shù)f(x)的圖像向左平移3個單位后長度后,再關(guān)于y軸對稱可得到函數(shù)g(x)=x²-2x的圖像.
    ⑴求f(x)的解析式;
    ⑵畫出g(|x|)的草圖,并寫出g(x)的單調(diào)遞減區(qū)間.
    數(shù)學人氣:260 ℃時間:2020-04-15 20:36:36
    優(yōu)質(zhì)解答
    g(x)=x^2-2x關(guān)于Y軸對稱的函數(shù)是g'(x)=x^2+2x=(x+1)^2-1
    故函數(shù)f(x)=g'(x-3)=(x-2)^2-1=x^2-4x+3
    (2)g(|x|)=x^2-2|x|,的圖像就是在Y軸的右邊是g(x)=x^2-2x=(x-1)^2-1,頂點坐標是(1,-1)
    在Y軸的左邊是g(x)=x^2+2x=(x+1)^2-1,頂點坐標是(-1,-1)
    g(x)的單調(diào)減區(qū)間是(- oo,1)
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