已知：△ABC中，點(diǎn)E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，
求證：EF∥BC且EF=

1

2

BC，
證明：如圖，延長EF到D，使FD=EF，
∵點(diǎn)F是AC的中點(diǎn)，
∴AF=CF，
在△AEF和△CDF中，

AF＝FC ∠AFE＝∠CFD EF＝FD

，
∴△AEF≌△CDF（SAS），
∴AE=CD，∠D=∠AEF，
∴AB∥CD，
∵點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，
∴AE=BE，
∴BE=CD，
∴BE

∥

.

CD，
∴四邊形BCDE是平行四邊形，
∴DE∥BC，DE=BC，
∴DE∥BC且DE=

1

2

BC．