(1)
F(1)=F(-1)
log4(5)-k+1=log4(5/4)+k-1
2k=log4(5)-log4(5/4)+2=log4(5)-[log4(5)-log4(4)]+2=3
k=3/2還有一個問題呢？(2)f(2x)=log4(4^2x+1) g(2x+m)=x+m/2要證f(2x)和g(2x+m)只有一個交點，需證：方程f(2x)=g(2x+m)只有一個根解方程：f(2x)=g(2x+m)可令4^[f(2x)]=4^[g(2x+m)]即 4^2x+1=4^(x+m/2)=(4^x)(4^m/2)令4^x=t原方程即為 t^2-(4^m/2)t+1=0當 m=1時，4^m/2=2方程為t^2-2t+1=0 有一根t=1,即x=0當m<1時，0<4^m/2<=2原方程的判別式(4^m/2)^2-4<0, 方程無實根所以當m<=1時，方程f(2x)=g(2x+m)只有一個根，即其對應函數的圖像只有一個交點