設(shè)k為奇數(shù),求證：方程x2+2x-2k=0沒有有理根
設(shè)k為奇數(shù),求證：方程x2+2x-2k=0沒有有理根
數(shù)學(xué)人氣：106 ℃時(shí)間：2020-04-16 08:21:38
優(yōu)質(zhì)解答
△=4+8k=4(1+2k)當(dāng)k是奇數(shù)時(shí),設(shè)k=2n+1,n是整數(shù)那么△=4(1+4n+2)=4(4n+3)4n+3是一個(gè)奇數(shù),如果它是完全平方數(shù),那么可以表示成(2m+1)^2,m是整數(shù)也就是4m^2+4m+1,即除以4的余數(shù)是1但是4n+3除以4的余數(shù)是3,所以4n+3不是完...
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