f(x)在x>=2時(shí)遞增,在x<2時(shí)遞減,
2-1/2x^2<=2
(-x^2+6x-7)=-(x-3)2+2<=2
又f(2-1/2x^2)
2-1/2x^2>(-x^2+6x-7)
即：
1/2x^2-6x+9>0
x^2-12x+18>0
(x-6)^2>18
x>6-3根2或x>6+3根2第四行 -（x-3)2應(yīng)為-（x-3）^2
已知二次函數(shù)f(x)的二次項(xiàng)系數(shù)為正且f(2-x)=f(2+x).求不等式f(2-1/2x^2)
已知二次函數(shù)f(x)的二次項(xiàng)系數(shù)為正且f(2-x)=f(2+x).求不等式f(2-1/2x^2)
數(shù)學(xué)人氣：179 ℃時(shí)間：2019-09-26 14:37:05
優(yōu)質(zhì)解答
f(x)開(kāi)口向上且對(duì)稱軸為x=2
f(x)在x>=2時(shí)遞增,在x<2時(shí)遞減,
2-1/2x^2<=2
(-x^2+6x-7)=-(x-3)2+2<=2
又f(2-1/2x^2)
2-1/2x^2>(-x^2+6x-7)
即：
1/2x^2-6x+9>0
x^2-12x+18>0
(x-6)^2>18
x>6-3根2或x>6+3根2第四行 -（x-3)2應(yīng)為-（x-3）^2
f(x)在x>=2時(shí)遞增,在x<2時(shí)遞減,
2-1/2x^2<=2
(-x^2+6x-7)=-(x-3)2+2<=2
又f(2-1/2x^2)
2-1/2x^2>(-x^2+6x-7)
即：
1/2x^2-6x+9>0
x^2-12x+18>0
(x-6)^2>18
x>6-3根2或x>6+3根2第四行 -（x-3)2應(yīng)為-（x-3）^2
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