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  • 滿足a,b屬于{-1,0,1,2},且關(guān)于x的方程ax^2+2x+b=0有實(shí)數(shù)解的有序?qū)崝?shù)對(duì)(a,b)的個(gè)數(shù)

    滿足a,b屬于{-1,0,1,2},且關(guān)于x的方程ax^2+2x+b=0有實(shí)數(shù)解的有序?qū)崝?shù)對(duì)(a,b)的個(gè)數(shù)
    數(shù)學(xué)人氣:298 ℃時(shí)間:2019-11-20 12:17:43
    優(yōu)質(zhì)解答
    關(guān)于x的方程ax^2+2x+b=0有實(shí)數(shù)解
    a≠0時(shí) ,Δ=4-4ab≥0
    ∴ab≤1
    (a,b)可以為
    (-1,-1),(-1,0),(-1,1),(-1,2),(1,-1),(1,0),(1,1),(2,-1),(2,0)
    a=0時(shí),2x=-b,總有實(shí)數(shù)解
    (a,b)可以為
    (0,-1),(0,1),(0,2)
    合計(jì)有:12對(duì)a,b 應(yīng)該可以相等吧。答案是13對(duì)關(guān)于x的方程ax^2+2x+b=0有實(shí)數(shù)解a≠0時(shí) ,Δ=4-4ab≥0∴ab≤1(a,b)可以為 (-1,-1),(-1,0),(-1,1),(-1,2),(1,-1),(1,0), (1,1),(2,-1),(2,0)a=0時(shí),2x=-b,總有實(shí)數(shù)解 (a,b)可以為 (0,-1),(0,0),(0,1),(0,2)合計(jì)有:13對(duì)
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