要使 命題p或q是假命題
則命題p和q都是假命題
命題p: 方程a^2x^2+ax-2=0在-1到1上有解
解有：a^2x^2+ax-2=0
（ax+2）(ax-1)=0
解得：x=-2/a 或 x=1/a
要滿足在-1到1上有解則有要滿足-2/a和1/a至少有一個值在-1到1之間
則有：①-1<=-2/a<=1 ,② -1<=1/a<=1（注：a為分母,所以不能為0）
①\x09解得：當a>0時,a>=2
當a <0時,a<=-2
②\x09解得：當a>0時,a>=1
當a <0時,a<=-1
綜上所述：a的范圍是（-∞,-1】∪【1,+ ∞）
即在上述范圍內(nèi)命題p是真命題,
反之,要滿足題意使之為假命題,a的取值范圍為1命題q：只有一個實數(shù)x滿足不等式x^2+2ax+2a<=0
解有：x^2+2ax+2a<=0
x^2+2ax+a^2-a^2+2a<=0
(x+a) ^2-(a^2-2a+1)+1<=0
(x+a) ^2<=(a-1) ^2-1
因為任何數(shù)的平方一定大于等于0,所以(x+a) ^2一定是大于等于0的
要使其x的值只有一個,則有(x+a) ^2=0滿足題意,
可知：當(a-1) ^2-1=0時,命題q為真命題,解得：a=0或a=2
即,要使命題q為假命題,a滿足不為0和2,
綜合可得：1