解由y=√x+2-√x得x≥0,且y＞0
由y=√x+2-√x
平方得y^2=x+2-x-√x(x+2)
即y^2=2-√x(x+2)
=2-√（x^2+2x）
=2-√[（x+1）^2-1]
≤2
即y^2≤2
即y≤√2
即0＜y≤√2
故函數(shù)的值域?yàn)椋?,√2].平方得到的式子錯(cuò)了吧哦
是得少了2
但不影響答案
由y=√x+2-√x得x≥0，且y＞0
由y=√x+2-√x
平方得y^2=x+2-x-√x(x+2)
即y^2=2-√x(x+2)
=2-2√（x^2+2x）
=2-2√[（x+1）^2-1]
≤2
即y^2≤2
即y≤√2
即0＜y≤√2
故函數(shù)的值域?yàn)椋?，√2].