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  • f(x)是定義在R上的周期函數(shù),其周期T=2,直線x=2是圖像的一條對稱軸,且f(x)在[-3,-2]是減函數(shù),如果A、B是銳角三角形的兩個銳角,比較f(sinA)和f(cosB)、f(cosA)和f(sinB)的大小

    f(x)是定義在R上的周期函數(shù),其周期T=2,直線x=2是圖像的一條對稱軸,且f(x)在[-3,-2]是減函數(shù),如果A、B是銳角三角形的兩個銳角,比較f(sinA)和f(cosB)、f(cosA)和f(sinB)的大小
    數(shù)學(xué)人氣:998 ℃時間:2019-08-19 03:30:52
    優(yōu)質(zhì)解答
    因為函數(shù)f (x)的周期為2,并且f (x)在[-3,-2]上是減函數(shù),
    所以f (x)在[1,2]上是減函數(shù),
    又因為直線x=2是函數(shù)f(x)的圖象的一條對稱軸,
    所以f (x)在[0,1]上是增函數(shù).
    因為A,B是銳角三角形的兩個銳角,
    所以A+B>π/2 ,
    即π/2 >A>π/2-B>0,
    所以1>sinA>cosB>0,
    所以f(sinA)>f(cosB).
    接下的稍等[0,1]是減函數(shù)吧~其周期T=2 在[0,1]是增函數(shù) 畫圖可得畫了啊,你看x=2是對稱軸,區(qū)間[-3,-2]是減函數(shù)因為A、B是銳角三角形的兩個銳角 A+B>π/2 即B>π/2-AsinB>sin(π/2-A)即sinB>cosA所以f(cosA)<f(sinB)你的直線x是等于2嗎?好吧,不好意思,我搞錯了~謝謝啊
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