求證：DE=DF
證明：連結(jié)AD
∵AB=AC,BD=CD（已知）
∴AD平分∠BAC（等腰三角形“三線合一”）
∵DE⊥AB于E,DF⊥AC于F（已知）
∴DE=DF（角平分線上的點(diǎn)到角兩邊距離相等）
用反證法。好奇怪，為什么用反證法假設(shè)DE不等于DF因?yàn)镈E⊥AB于E，DF⊥AC于F那么點(diǎn)D不在∠BAC的角平分線上這跟等腰三角形“三線合一”定理矛盾∴DE=DF證明等腰三角形底邊的中點(diǎn)到兩腰的距離相等.
證明等腰三角形底邊的中點(diǎn)到兩腰的距離相等.
數(shù)學(xué)人氣：907 ℃時(shí)間：2020-03-23 11:40:56
優(yōu)質(zhì)解答
已知：如圖,△ABC中,AB=AC,BD=CD,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F.
求證：DE=DF
證明：連結(jié)AD
∵AB=AC,BD=CD（已知）
∴AD平分∠BAC（等腰三角形“三線合一”）
∵DE⊥AB于E,DF⊥AC于F（已知）
∴DE=DF（角平分線上的點(diǎn)到角兩邊距離相等）
用反證法。好奇怪，為什么用反證法假設(shè)DE不等于DF因?yàn)镈E⊥AB于E，DF⊥AC于F那么點(diǎn)D不在∠BAC的角平分線上這跟等腰三角形“三線合一”定理矛盾∴DE=DF
求證：DE=DF
證明：連結(jié)AD
∵AB=AC,BD=CD（已知）
∴AD平分∠BAC（等腰三角形“三線合一”）
∵DE⊥AB于E,DF⊥AC于F（已知）
∴DE=DF（角平分線上的點(diǎn)到角兩邊距離相等）
用反證法。好奇怪，為什么用反證法假設(shè)DE不等于DF因?yàn)镈E⊥AB于E，DF⊥AC于F那么點(diǎn)D不在∠BAC的角平分線上這跟等腰三角形“三線合一”定理矛盾∴DE=DF我來(lái)回答
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