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  • 若x∈R,不等式kx²-kx+1>0恒成立,則k的取值范圍是

    若x∈R,不等式kx²-kx+1>0恒成立,則k的取值范圍是
    數(shù)學(xué)人氣:618 ℃時間:2020-06-14 08:09:06
    優(yōu)質(zhì)解答
    當(dāng)k=0時候,那么是一次方程1>0恒成立,所以k可以等于0
    當(dāng)k≠0時候,那么是一元二次方程,要使的恒大于0,那么這個拋物線的方程要開口向上,否則開口向下不可能都大于0了
    所以k>0
    這樣子滿足△=(-k)^2-4kkx²-kx+1>0不是y>0嗎?為什么要拋物線開口要向上呢??如果拋物線開口向下的話,那么能夠保證拋物線上面的所有點(diǎn)都在x軸的上面嗎(也就是說大于0的意思)要保證都在x軸上方,那么只能開口向上哦,你再想想看,是吧其實(shí)我想知道為什么要保證在X軸上方(我有點(diǎn)笨。。不好意思哦。。)我們是將整個式子都看成是一個關(guān)于x的函數(shù),即y,要保證整個y都大于0,那么在函數(shù)圖象上面不就是在x軸上面嗎,呵呵,x軸上方的點(diǎn)才是y都大于0哦,呵呵哦哦。。我懂了。。謝謝。。。
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