有三個連續(xù)的四位正整數(shù)，中間一個為完全平方數(shù)，且三個數(shù)的和能被15整除，則中間的數(shù)的最小值是_．
有三個連續(xù)的四位正整數(shù)，中間一個為完全平方數(shù)，且三個數(shù)的和能被15整除，則中間的數(shù)的最小值是______．
數(shù)學(xué)人氣：108 ℃時間：2020-04-10 20:04:46
優(yōu)質(zhì)解答
可設(shè)這三個連續(xù)正整數(shù)為：設(shè)為n-1，n，n+1．則三數(shù)之和為（n-1）+n+（n+1）=3n，因為3數(shù)之和能被15整除，15=5×3，所以n能被5整除；因為n為完全平方數(shù)，所以n能被25整除．設(shè)n=25K k為完全平方數(shù)有小到大為0，1，4，9...
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