I是內(nèi)心,所以AI是角CAB的平分線,CI是角ACB的平分線
延長(zhǎng)AI交BC于E
三角形IBC是等腰三角形（等腰三角形頂角平分線上任意一點(diǎn)到兩個(gè)底點(diǎn)為等腰三角形）
因角DCB+角DBC=90度
則角DBI+角IBC+角ICB-角ICD=90度
又因角DBI=角ACI=角ICD
得角IBC+角ICB=90,
則角IBC=角ICB=45
可知角BIE=45,則AIB=135
看在又畫圖又打字,解釋這么清楚的份上,
已知在角形ABC,AB=AC,CD垂直于AB,I為三角形ACD的內(nèi)心,求角AIB的度數(shù)
已知在角形ABC,AB=AC,CD垂直于AB,I為三角形ACD的內(nèi)心,求角AIB的度數(shù)
數(shù)學(xué)人氣：575 ℃時(shí)間：2019-10-31 11:04:05
優(yōu)質(zhì)解答
如圖所示：
I是內(nèi)心,所以AI是角CAB的平分線,CI是角ACB的平分線
延長(zhǎng)AI交BC于E
三角形IBC是等腰三角形（等腰三角形頂角平分線上任意一點(diǎn)到兩個(gè)底點(diǎn)為等腰三角形）
因角DCB+角DBC=90度
則角DBI+角IBC+角ICB-角ICD=90度
又因角DBI=角ACI=角ICD
得角IBC+角ICB=90,
則角IBC=角ICB=45
可知角BIE=45,則AIB=135
看在又畫圖又打字,解釋這么清楚的份上,
I是內(nèi)心,所以AI是角CAB的平分線,CI是角ACB的平分線
延長(zhǎng)AI交BC于E
三角形IBC是等腰三角形（等腰三角形頂角平分線上任意一點(diǎn)到兩個(gè)底點(diǎn)為等腰三角形）
因角DCB+角DBC=90度
則角DBI+角IBC+角ICB-角ICD=90度
又因角DBI=角ACI=角ICD
得角IBC+角ICB=90,
則角IBC=角ICB=45
可知角BIE=45,則AIB=135
看在又畫圖又打字,解釋這么清楚的份上,
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