①BO=2OD．理由如下：
連接DE．
∵BD、CE是邊AC、AB上的中線，
∴DE∥BC，DE=

1

2

BC．
∴△ODE∽△OBC，
∴

OB

OD

＝

BC

DE

，
即BO=2OD．
②BC邊上的中線一定過點O，
理由是：作BC邊上的中線AF，交BD于M，連接DF，
∵BD、AF是邊AC、BC上的中線，
∴DF∥BA，DF=

1

2

BA．
∴△MDF∽△MBA，
∴

DM

BM

=

FM

AM

=

DF

AB

=

1

2

，
即BD=3DM，
∵BO=

2

3

BD，
∴O和M重合，
即BC邊上的中線一定過點O．