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  • 現(xiàn)代觀測表明,由于引力的作用,恒星有“聚焦”的特點,眾多的恒星組成不同層次的恒星系統(tǒng),最簡單的恒星系統(tǒng)是兩顆互相繞轉(zhuǎn)的雙星.它們以兩者連線上的某點為圓心做勻速圓周運動

    現(xiàn)代觀測表明,由于引力的作用,恒星有“聚焦”的特點,眾多的恒星組成不同層次的恒星系統(tǒng),最簡單的恒星系統(tǒng)是兩顆互相繞轉(zhuǎn)的雙星.它們以兩者連線上的某點為圓心做勻速圓周運動,這樣就不至于由于萬有引力的作用而吸引在一起.設(shè)某雙星中A、B兩星的質(zhì)量分別為m 和 3m,兩星間距為L,在相互間萬有引力的作用下,繞它們連線上的某點O轉(zhuǎn)動,則O點距B星的距離是多大?它們運動的周期為多少?
    物理人氣:553 ℃時間:2020-07-06 09:01:56
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)O點距B星的距離為x,雙星運動的周期為T,由萬有引力提供向心力.
    對于B星:G
    3m2
    L2
    =3mx(
    T
    2
    對于A星:G
    3m2
    L2
    =m(L-x) (
    T
    2
    解得:
    L?x
    x
    =3
    即:
    x=
    1
    4
    L
    則雙星周期為:
    T=πL
    L
    Gm

    答:O點距B星的距離是x=
    1
    4
    L.它們運動的周期為T=πL
    L
    Gm
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