現(xiàn)代觀測表明,由于引力的作用,恒星有“聚焦”的特點,眾多的恒星組成不同層次的恒星系統(tǒng),最簡單的恒星系統(tǒng)是兩顆互相繞轉(zhuǎn)的雙星.它們以兩者連線上的某點為圓心做勻速圓周運動,這樣就不至于由于萬有引力的作用而吸引在一起.設(shè)某雙星中A、B兩星的質(zhì)量分別為m 和 3m,兩星間距為L,在相互間萬有引力的作用下,繞它們連線上的某點O轉(zhuǎn)動,則O點距B星的距離是多大?它們運動的周期為多少?
設(shè)O點距B星的距離為x,雙星運動的周期為T,由萬有引力提供向心力.
對于B星:G
=3mx(
)
2對于A星:G
=m(L-x) (
)
2解得:
=3
即:
x=
L
則雙星周期為:
T=πL
答:O點距B星的距離是x=
L.它們運動的周期為T=πL
.