A=100!,B=2的n次方,若A能被B整除時(shí),那么正整數(shù)n的最大值是多少呢?

數(shù)學(xué)人氣：413 ℃時(shí)間：2019-11-04 12:35:03

優(yōu)質(zhì)解答

由于100!=1*2*3*.*100,中間所有奇數(shù)都不用考慮.則有50個(gè)偶數(shù).它們都除以2,相當(dāng)于去掉了一個(gè)2的50次方.則變成1*2*3.*50,同理,中間所有奇數(shù)都不用考慮.則有25個(gè)偶數(shù).相當(dāng)于去掉一個(gè)2的25次方.由此類(lèi)推.
則去掉的值為2的50次方+2的25次方+2的12次方+2的6次方+2的3次方+2的1次方
所以n=50+25+12+6+3+1=97