2. 設(shè)h(x)=f(x)-g(x)-1=ax+（a-1）/x-lnx-1
則h'(x)=a-(a-1)/x0²-1/x0=(ax0²-x0-a+1)/x0²=[ax0-(1-a）]（x0-1）/x0²
所以h'(x)=0的兩個根分別為1/a-1和1
已知函數(shù)fx=ax+（a-1）/x,gx=lnx
已知函數(shù)fx=ax+（a-1）/x,gx=lnx
1,若對任意的實數(shù)a,函數(shù)fx與gx的圖像在x=x0 處的切線斜率總相等,求x0的值
2.若a>0.對任意x>0.不等式fx-gx>=1恒成立,求實數(shù)a的取值范圍
1,若對任意的實數(shù)a,函數(shù)fx與gx的圖像在x=x0 處的切線斜率總相等,求x0的值
2.若a>0.對任意x>0.不等式fx-gx>=1恒成立,求實數(shù)a的取值范圍
數(shù)學(xué)人氣：381 ℃時間：2020-05-22 20:01:54
優(yōu)質(zhì)解答
1. f'(x0)=a-(a-1)/x0² g'(x0)=1/x0 令f'(x0)=g'(x0) 得：a-(a-1)/x0²=1/x0 觀察這個式子可以知道 當(dāng)x0=1的時候式子恒成立（和a沒關(guān)系）所以 x0=1
2. 設(shè)h(x)=f(x)-g(x)-1=ax+（a-1）/x-lnx-1
則h'(x)=a-(a-1)/x0²-1/x0=(ax0²-x0-a+1)/x0²=[ax0-(1-a）]（x0-1）/x0²
所以h'(x)=0的兩個根分別為1/a-1和1
2. 設(shè)h(x)=f(x)-g(x)-1=ax+（a-1）/x-lnx-1
則h'(x)=a-(a-1)/x0²-1/x0=(ax0²-x0-a+1)/x0²=[ax0-(1-a）]（x0-1）/x0²
所以h'(x)=0的兩個根分別為1/a-1和1
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