fx=-1/2x²+lnx,顯然x>0
f'x=-x+1/x=(1-x²)/x
令f'x<0,解得：x>1
所以,fx在（1,+無窮）上單調(diào)遞減
fx在（0,1）上單調(diào)遞增
在（1/e,e）上,f（x）max=f（1）=-1/2
f(1/e)=-1/2e²-1,f(e)=1-e²/2
f(1/e)-f(e)=(e^4-2e²-1)/2e²>0
所以值域為：（1-e²/2,-1/2）
(2)f'x=2ax+1/x
令f'x>0,當a>0時,解得：x>0
當a<0時,0所以,當a>0時,fx在(0,+無窮)上單調(diào)遞增
當a<0時,fx在（0,1/√(-2a)）上單調(diào)遞增
fx在(1/√(-2a),+無窮)上單調(diào)遞減
(3).fx在區(qū)間(1,2)上不單調(diào),
由(2)可知：a<0,且1<1/√(-2a)<2
解得：-1/2