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    在△ABC中，tanA是以-4為第3項(xiàng)，4為第7項(xiàng)的等差數(shù)列的公差；tanB是以13為第3項(xiàng)，9為第6項(xiàng)的等比數(shù)列的公比，則該三角形為（　?。?A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.等腰三角形
    

    在△ABC中，tanA是以-4為第3項(xiàng)，4為第7項(xiàng)的等差數(shù)列的公差；tanB是以
    1
    3
    為第3項(xiàng)，9為第6項(xiàng)的等比數(shù)列的公比，則該三角形為（　?。?br/>A. 銳角三角形
    B. 直角三角形
    C. 鈍角三角形
    D. 等腰三角形
    

    數(shù)學(xué)人氣：422 ℃時(shí)間：2020-01-27 20:28:53
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    由題意可得，
    tanA=
    4?(?4)
    7?3
    =2，tanB=
    3
    9
    1
    3
    =3，
    故tan（A+B）=
    2+3
    1?2×3
    =-1，
    ∵0＜A+B＜π，
    ∴A+B=
    3π
    4
    ，
    ∴∠C=
    π
    4
    ；
    又∵tanA＞0，tanB＞0，0＜A＜π，0＜B＜π，
    ∴0＜A＜
    π
    2
    ，0＜B＜
    π
    2
    ，
    故△ABC為銳角三角形．
    故選A．
    

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