α＞0,0＜β＜2分之π,且α+β=6分之5π.求函數(shù)y=2-sinα的平方-cosβ的平方得值域.
α＞0,0＜β＜2分之π,且α+β=6分之5π.求函數(shù)y=2-sinα的平方-cosβ的平方得值域.
數(shù)學人氣：727 ℃時間：2020-02-05 14:01:55
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y=2－sin²a－cos²b=2－(1－cos2a)/2－(1＋cos2b)/2=1＋(1/2)[cos2a－cos2b]=1－sin(a＋b)sin(a－b)=1－(1/2)sin(a－b).而a－b=a－(5π/6－a)在(π/3,5π/6),從而值域是[1/2,3/4).
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