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  • 直線l在y軸上的截距為10,且原點(diǎn)到直線的距離為8,求直線l的方程

    直線l在y軸上的截距為10,且原點(diǎn)到直線的距離為8,求直線l的方程
    數(shù)學(xué)人氣:803 ℃時(shí)間:2019-09-18 02:41:44
    優(yōu)質(zhì)解答
    由直線l在y軸上的截距為10可設(shè)直線的斜截式方程為y=kx+10即kx-y+10=0又原點(diǎn)到直線的距離為8∴|0×k-0+10|/√(1+k^2)=8即10/√(1+k^2)=8∴√(1+k^2)=10/8=5/4解得:k=3/4或-3/4∴直線l的方程為:y=(3/4)x+10或y=-(3/4)...∴|0×k-0+10|/√(1+k^2)=8不太明白 能把公式寫上去嗎點(diǎn)到直線的距離公式:已知Ax+By+C=0和點(diǎn)(Xo,Yo),那么這點(diǎn)到這條直線的距離就為:│AXo+BYo+C│/√(A²+B²)對于直線kx-y+10=0和原點(diǎn)(0,0)現(xiàn)在A=k;B=-1;C=10;Xo=0;Yo=0套用公式就是│AXo+BYo+C│/√(A²+B²)=|k×0+(-1)×0+10|/√(k²+(-1)²)=|0×k-0+10|/√(1+k^2)=8
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