如圖①，△ABC與△DEF是兩張全等的直角三角形紙片，（1）將這兩張三角形紙片擺放成②所示的形式，使點(diǎn)C與點(diǎn)F重合，AB交DE于點(diǎn)G，寫出圖中的全等三角形（不包括△ABC≌△DEF），并說明理

如圖①，△ABC與△DEF是兩張全等的直角三角形紙片，

（1）將這兩張三角形紙片擺放成②所示的形式，使點(diǎn)C與點(diǎn)F重合，AB交DE于點(diǎn)G，寫出圖中的全等三角形（不包括△ABC≌△DEF），并說明理由；
（2）若把這兩張三角形紙片擺放成如圖③所示的形式，使點(diǎn)C與點(diǎn)E重合，AB交DF于點(diǎn)H，交DC于點(diǎn)G，試判斷AB與CD間的位置關(guān)系，并說明理由．

數(shù)學(xué)人氣：233 ℃時間：2019-10-10 06:18:25

優(yōu)質(zhì)解答

（1）△AGE≌△DGB
∵△ABC≌△DEF，
理由：∴∠A=∠D，AC=DF，BC=EF
∴AC-EF=DF-BC，即AE=DB
又∵∠AGE=∠DGB，
∴△AGE≌△DGB．
（2）AB與CD互相垂直
理由：∵△ABC≌△DEF，
∴∠A=∠D
∵DF∥BC，
∴∠D=∠BCG∴∠A=∠BCG
∵∠A+∠B=90°，
∴∠BCG+∠B=90°
∴AB⊥CD．

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