首先令(x,y,z)=x^3+y^3+z^3-3xyz
gx=3x^2-3yz gz=3z^2-3xy
zx=-(gx/gz)=-(3x^2-3yz)/(3z^2-3xy)=-(x^2-yz)/(z^2-xy)
下面對(duì)f(x,y,z)求導(dǎo)(PS 這時(shí)候y可視作為常數(shù),z視作為x的一個(gè)函數(shù))
fx=3x^2z^2+x^3*2z*zx
=3x^2z^2-x^3*2z(x^2-yz)/(z^2-xy)
代入(-1,0,1)
得fx=3*1*2*1-(-1)*2*1/1=8為什么y視作為常數(shù)。為什么不可以x為常數(shù)。不是單問(wèn)PS那里。而且還有上面求隱函數(shù)為什么不求zy。而是zx是因?yàn)樽詈笏^的y=0嗎。求解答。因?yàn)轭}目要求的是z為因變量，所以剩下的x和y都是自變量，是分開(kāi)考慮的。x也可是視作常數(shù)，前提是你是對(duì)y求導(dǎo)。正是因?yàn)槟闶乔骹x而不是fy所以才要求zx啊。