不相等的奇數(shù)的平方差是8的整數(shù)倍
(2n+1)^2-(2m+1)^2 n≠m
=(2n+1+2m+1)(2n+1-2m-1)
=(2n+2m+2)(2n-2m)
=4（n+m+1）（n-m）
因?yàn)閚,m都是奇數(shù),所以n-m是偶數(shù),設(shè)n-m=2a,a為整數(shù)
所以原式=8（n+m+1）*a
所以不相等的奇數(shù)的平方差是8的整數(shù)倍
5^2-3^2=8*2,9^2-7^2=8*4,15^2-3^2=8*27
5^2-3^2=8*2,9^2-7^2=8*4,15^2-3^2=8*27
用文字寫(xiě)出反映上述算式的規(guī)律；并證明這個(gè)規(guī)律的正確性
用文字寫(xiě)出反映上述算式的規(guī)律；并證明這個(gè)規(guī)律的正確性
數(shù)學(xué)人氣：653 ℃時(shí)間：2019-11-07 21:05:44
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