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  • 1.已知數(shù)列{An}滿足A1=1,An= 2A(n-1)+2(n∈N,且N≥2)

    1.已知數(shù)列{An}滿足A1=1,An= 2A(n-1)+2(n∈N,且N≥2)
    (1)求A1,A2
    (2)設(shè)bn=An+2,證明數(shù)列{bn}是等比數(shù)列,并指出其首項和公比
    2.已知數(shù)列{An}滿足A1=-1,An+1=2An,求該數(shù)列前十項的和S10
    數(shù)學(xué)人氣:338 ℃時間:2020-01-27 15:55:19
    優(yōu)質(zhì)解答
    1.(1) A1 =1,A2 = 2*A1 + 2 = 4.
    (2) b(n+1) / bn =( A(n+1)+ 2) / ( An +2)
    = (2An+2 +2)/(An+2) = 2; b1 =A1+2 =3;
    故bn為 首項為3,公比為2 的等比數(shù)列
    2.公比2,則 S10 = -1 * (1 - 2^10)/(1-2) = -1023
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