[2a(n+1)-an]/[2an-a(n+1)]=an*a(n+1)
左右同除以an*a(n+1)再去分母：
2/an-1/a(n+1)＝2an-a(n+1)
移項：a(n+1)-1/a(n+1)＝2（an-1/an）
∴數(shù)列{an-1/an}是一個等比數(shù)列,公比q＝2
首項＝a1-1/a1＝8/3
（2）an-1/an＝(a1-1/a1)·q^(n-1)＝4/3·2^n
左邊去分母并移項：3an²-2^(n+2)·an-3＝0
解關(guān)于an的二元一次方程(注意an>0)：
an＝{ 2^(n+1)+√[4^(n+1)+9] }/3(n＝1時代入驗證,a1=3成立)
（3）由于an-1/an＝4/3·2^n
兩邊平方：an²-2+1/an²＝16/9·4^n
∴an²+1/an²＝16/9·4^n +2
∴Sn+Tn
＝(a1²+1/a1²)+(a2²+1/a2²)+(a3²+1/a3²)+……+(an²+1/an²)
＝2n+16/9·[4+4^2+4^3+……+4^n]
＝2n+64/27·(4^n-1)