有12只乒乓球,有1個(gè)球的重量和另外11個(gè)球的重量不等,請用天平試三次將這個(gè)不等的球找出?

數(shù)學(xué)人氣：513 ℃時(shí)間：2019-08-23 10:45:47

優(yōu)質(zhì)解答

首先將12只球分成3組
第一次：任意取其中的兩組放在天平的兩邊
如果相等,那么不同的求在另外的一組中
相信大家知道接下來的辦法了
如果不等,那么必有一組重于另一組
定重的一組為A組（A1,A2,A3,A4）
輕的一組為B組（B1,B2,B3,B4）
另外一組為C組（C1,C2,C3,C4）
（那么如果不同球在A組,這個(gè)球肯定是重球
如果不同球在B組,這個(gè)球肯定是輕球）
取A1,A2,A3,B1定為D組,A4,C1,C2,C3定為E組
第二次：將D組和E組放在天平的兩邊
如果D=E,那么不同的球肯定在B2,B3,B4中,且肯定是輕球
第三次：取兩個(gè)比較若等則為另一個(gè),若不等則為輕者
如果D>E,那么不同的球肯定在A1,A2,A3中,且肯定是重球
第三次：取兩個(gè)比較若等則為另一個(gè),若不等則為重者
如果D