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  • (1/2)已知(an)是各項不同的正數(shù)的等差數(shù)列,lga1.lga2.lga4成等差數(shù)列,又bn=1/a2^n.n=1.2.3.證明bn為

    (1/2)已知(an)是各項不同的正數(shù)的等差數(shù)列,lga1.lga2.lga4成等差數(shù)列,又bn=1/a2^n.n=1.2.3.證明bn為
    數(shù)學人氣:762 ℃時間:2020-04-23 02:59:23
    優(yōu)質(zhì)解答
    lga1+lga4=2lga2
    即a1*a4=a2^2
    a1*(a1+3d)=(a1+d)^2
    a1^2+3a1d=a1^2+2a1d+d^2
    a1d=d^2
    (an)是各項不同的正數(shù)的等差數(shù)列所以a1>0,d>0
    所以a1=d
    a2=a1+d=d+d=2d
    bn=1/a2^n.=1/(2d)^n
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