證明：設(shè){an}中首項為a1,公差為d．
∵lga1,lga2,lga4成等差數(shù)列∴2lga2=lga1+lga4∴a22=a1?a4．
即（a1+d）2=a1（a1+3d）∴d=0或d=a1．
當(dāng)d=0時,an=a1,bn=1a2n=1a1,∴bn+1bn=1,∴{bn}為等比數(shù)列；
當(dāng)d=a1時,an=na1,bn=1a2n=12na1,∴bn+1bn=12,∴{bn}為等比數(shù)列．
綜上可知{bn}為等比數(shù)列．
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已知{an}是各項為不同正數(shù)的等差數(shù)列,lga1,lga2,lga4成等差數(shù)列.又bn=1[a(2^n)]證明{bn}為等比數(shù)列
已知{an}是各項為不同正數(shù)的等差數(shù)列,lga1,lga2,lga4成等差數(shù)列.又bn=1[a(2^n)]證明{bn}為等比數(shù)列
數(shù)學(xué)人氣：172 ℃時間：2020-05-21 15:50:52
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