設(shè)該曲線為y=f（x）
曲線的切線方程是y-f(x.)=f'(x.)(x-x.) 即y=f'(x.)(x-x.) +f(x.)
由題意可得到 x.=-x.f'(x.)+f(x.) 問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求微分方程的解,為了方便我把
該微分方程寫(xiě)成 x=-xdy/dx+y的形式 可寫(xiě)成dy/dx=y/x -1
設(shè)z=y/x ,則y=zx ,dy/dx=z+xdz/dx=y/x-1=z-1
xdz/dx=-1 分離變量 dz=-dx/x 兩邊積分,得 z=-lnx+C=y/x
y=x(C-lnx) 曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1,1）代人,得 y=x(1-lnx)