已知函數(shù)f(x)=sin(2x+θ)+sin(2x-θ)+2cos^2x+a,其中a,θ為常數(shù),且該函數(shù)圖像經(jīng)過點(diǎn)（5π/12,a+1).

已知函數(shù)f(x)=sin(2x+θ)+sin(2x-θ)+2cos^2x+a,其中a,θ為常數(shù),且該函數(shù)圖像經(jīng)過點(diǎn)（5π/12,a+1).
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和對稱軸；
（2）指出f(x)的圖像可由y=sin(x+π/6)的圖像怎樣變換得到；
（3）若x∈[-π/4,π/4]時(shí),f(x)的最大值為1,求a的值.

數(shù)學(xué)人氣：755 ℃時(shí)間：2019-08-21 15:17:29

優(yōu)質(zhì)解答

把式子展開2sin2acosq+2cos^2x+a=2sin2acosq+cos2x+1+a把x=5π/12帶入的2sin25π/12cosq+cos25π/12=0 求出cosq=根號3/2 然后把cosq在帶入
的f x=2sin（2x+π/6）+1+a 周期t=π 對稱軸為2x+π/6=kπ+π/2算出x
f x有y=sin(x+π/6)橫坐標(biāo)縮短一半縱坐標(biāo)伸長2倍
x∈[-π/4,π/4]則（2x+π/6）屬于-1/3π到2/3π 最大值為2sin2/3π +1+a=1 可以算出a

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已知函數(shù)f(x)=sin(2x+θ)+sin(2x-θ)+2cos^2x+a,其中a,θ為常數(shù),且該函數(shù)圖像經(jīng)過點(diǎn)（5π/12,a+1).

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