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  • f(x)是定義在R上的偶函數(shù),其圖象關(guān)于直線x=2對稱,且當(dāng)x∈(-2,2)時,f(x)=-x2+1,則當(dāng)x∈(-6,-2)時,f(x)=_.

    f(x)是定義在R上的偶函數(shù),其圖象關(guān)于直線x=2對稱,且當(dāng)x∈(-2,2)時,f(x)=-x2+1,則當(dāng)x∈(-6,-2)時,f(x)=______.
    數(shù)學(xué)人氣:133 ℃時間:2019-08-20 02:37:51
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵f(x)是定義在R上的偶函數(shù)∴f(-x)=f(x)
    ∵其圖象關(guān)于直線x=2對稱∴f(4-x)=f(x)
    ∴f(4-x)=f(-x)
    ∴f(x)是周期函數(shù),且周期為4
    設(shè)x∈(-6,-2),則x+4∈(-2,2)
    所以f(x+4)=-(x+4)2+1
    ∴f(x)=-(x+4)2+1
    故答案為:-(x+4)2+1
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