則
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得3t+s=59，0≤t≤19，
∴x13+x23+…+xn3=-r+s+8t=6t+19，
∴19≤x13+x23+…+xn3≤6×19+19=133，
在t=0，s=59，r=40時(shí)，x13+x23+…+xn3，取得最小值19，
在t=19，s=2，r=21時(shí)，x13+x23+…+xn3=99取得最大值133．
設(shè)x1，x2，…xn是整數(shù)，并滿足： （1）-1≤xi≤2，i=1，2，…n； （2）x1+x2+…+xn=19； （3）x12+x22+…+xn2=99． 求x13+x23+…+xn3的最大值和最小值．
設(shè)x1，x2，…xn是整數(shù)，并滿足：
（1）-1≤xi≤2，i=1，2，…n；
（2）x1+x2+…+xn=19；
（3）x12+x22+…+xn2=99．
求x13+x23+…+xn3的最大值和最小值．
（1）-1≤xi≤2，i=1，2，…n；
（2）x1+x2+…+xn=19；
（3）x12+x22+…+xn2=99．
求x13+x23+…+xn3的最大值和最小值．
數(shù)學(xué)人氣：754 ℃時(shí)間：2020-06-18 02:52:51
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)x1，x2，…xn中有r個(gè)-1，s個(gè)1，t個(gè)2，
則
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得3t+s=59，0≤t≤19，
∴x13+x23+…+xn3=-r+s+8t=6t+19，
∴19≤x13+x23+…+xn3≤6×19+19=133，
在t=0，s=59，r=40時(shí)，x13+x23+…+xn3，取得最小值19，
在t=19，s=2，r=21時(shí)，x13+x23+…+xn3=99取得最大值133．
則
得3t+s=59，0≤t≤19，
∴x13+x23+…+xn3=-r+s+8t=6t+19，
∴19≤x13+x23+…+xn3≤6×19+19=133，
在t=0，s=59，r=40時(shí)，x13+x23+…+xn3，取得最小值19，
在t=19，s=2，r=21時(shí)，x13+x23+…+xn3=99取得最大值133．
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