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  • 在RtΔABC中,AB=3,BC=4,角ABC=90°,把ΔABC繞斜邊AC所在的直線旋轉(zhuǎn)一周,所形成的幾何體的體積是多少

    在RtΔABC中,AB=3,BC=4,角ABC=90°,把ΔABC繞斜邊AC所在的直線旋轉(zhuǎn)一周,所形成的幾何體的體積是多少
    數(shù)學(xué)人氣:468 ℃時(shí)間:2019-10-14 06:53:22
    優(yōu)質(zhì)解答
    過B做AC的高,交AC與D點(diǎn)
    形成的幾何體是以BD為半徑的圓為底的圓錐體
    根據(jù)相似三角形的知識(shí)可得
    三角形ABD相似于三角形ACB
    所以AB/AC=BD/BC
    BD=3*4/5=12/5
    同理可求的AD=1.4
    幾何體的體積圓錐體體積公式:
    V=1/3×(π×R2)×H
    = V=1/3×(π×2.4^2)×1.4+1/3×(π×2.4^2)×3.6
    =15.7
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