求三角形內心的坐標公式及過程..坐標A(3.0) B(0.4) C(0.0) .
求三角形內心的坐標公式及過程..坐標A(3.0) B(0.4) C(0.0) .
數(shù)學人氣：711 ℃時間：2020-02-02 13:19:41
優(yōu)質解答
內心是角平分線的交點,到三邊距離相等.設:在三角形ABC中,三頂點的坐標為：A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3) BC=a,CA=b,AB=c 內心為M （X,Y）則有aMA+bMB+cMC=0（三個向量） MA=（X1-X,Y1-Y） MB=(X2-X,Y2-Y) MC=(X3-X,Y3-Y) 則：a(X1-X)+b(X2-X)+c(X3-X)=0,a(Y1-Y)+b(Y2-Y)+c(Y3-Y)=0 ∴X=（aX1+bX2+cX3)/(a+b+c),Y=（aY1+bY2+cY3)/(a+b+c) ∴M（（aX1+bX2+cX3)/(a+b+c),（aY1+bY2+cY3)/(a+b+c)）
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