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  • 如圖7-8-6所示,兩個質(zhì)量均為m的小球,系在長為L的不可伸長的輕細(xì)線兩端,將輕細(xì)線水平拉直,并讓兩球由靜

    如圖7-8-6所示,兩個質(zhì)量均為m的小球,系在長為L的不可伸長的輕細(xì)線兩端,將輕細(xì)線水平拉直,并讓兩球由靜
    止開始同時自由下落,兩球下落,h高度后,線的中點碰到水平放置的光滑釘子O上h,如果該線能承受的最大張力為T0,要使線拉斷,最初線與釘子的距離h至少要多大?
    兩個小球組成的系統(tǒng),從開始到下落到最低點的過程中,機械能守恒,
    即:2mg(H+L)=mv^2; 小球在最低點時,F-mg=mv^2/L 為什么我算的是(T-3mg)L/2mg
    物理人氣:588 ℃時間:2019-08-20 06:05:43
    優(yōu)質(zhì)解答
    當(dāng)繩子下落h時與釘子接觸,再接著每個小球以釘子處為圓心做圓周運動,小球到達最低點(兩側(cè)的繩子這時是豎直的)時繩子拉力最大.
      以臨界情況分析:即小球在最低點時繩子拉力大小剛好等于T0 .
    設(shè)小球在最低點時的速度是V,由機械能守恒 得
    mg(h+0.5*L)=m*V^2 / 2
    在最低點處,由向心力公式 得 T0-mg=m*V^2 / ( 0.5*L )
    得 T0-mg=2 mg (h+0.5*L) / ( 0.5*L )
    h=(T0-3 mg)L /(4 mg)
    即最初線與釘子的距離h至少要 (T0-3 mg)L /(4 mg)
    注:繩子碰到釘子后,每個小球的圓周運動半徑是(L / 2).
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