有時(shí)候問(wèn)題還真有點(diǎn)難答.
θ屬于(0,1)
先說(shuō)一下拉格朗日中值定理吧.
函數(shù)在[a,b]上連續(xù),(a,b)上可導(dǎo),則在(a,b)之間至少有一點(diǎn)e,有：
f(b)-f(a)=f'(e)(b-a) (*)
(*）這個(gè)式子也可以寫成：
f(b)-f(a)=f'(a+θ(b-a))*(b-a)
你看這個(gè)：a+θ(b-a) 是不是屬于（a,b)之間
是的.因?yàn)棣葘儆?0,1),所以：a+θ(b-a)屬于（a,b)
其實(shí)你也不用糾結(jié)于什么有限增量公式.汗,這樣理解吧,e是a到b的范圍的.
當(dāng)θ=0時(shí),e就為a,當(dāng)θ=1時(shí),e就為b
a+θ(b-a)一直是在(a,b)之間變動(dòng).
感覺越說(shuō)我越把你說(shuō)亂了.