∴∠BA1D為異面直線A1B與B1C所成的角．
連接BD，在△A1DB中，A1B＝A1D＝5，BD＝4
| 2 |
則cos∠BA1D＝
| A1B2+A1D2?BD2 |
| 2?A1B?A1D |
| 25+25?32 |
| 2?5?5 |
| 9 |
| 25 |
∴異面直線A1B與B1C所成角的余弦值為
| 9 |
| 25 |
即異面直線A1B與B1C所成角的大小為arccos
| 9 |
| 25 |
在長方體ABCD-A1B1C1D1中，已知DA=DC=4，DD1=3，求異面直線A1B與B1C所成角的大小（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）．
在長方體ABCD-A1B1C1D1中，已知DA=DC=4，DD1=3，求異面直線A1B與B1C所成角的大?。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示）．
數(shù)學(xué)人氣：125 ℃時(shí)間：2020-06-10 14:34:38
優(yōu)質(zhì)解答
連接A1D，∵A1D∥B1C，
∴∠BA1D為異面直線A1B與B1C所成的角．
連接BD，在△A1DB中，A1B＝A1D＝5，BD＝4
，
則cos∠BA1D＝
=
＝
．
∴異面直線A1B與B1C所成角的余弦值為
即異面直線A1B與B1C所成角的大小為arccos
∴∠BA1D為異面直線A1B與B1C所成的角．
連接BD，在△A1DB中，A1B＝A1D＝5，BD＝4
則cos∠BA1D＝
∴異面直線A1B與B1C所成角的余弦值為
即異面直線A1B與B1C所成角的大小為arccos
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