點(diǎn)M(a,2)在拋物線y^2=2x上,過M做MQ,MP ,MQ,MP 與x軸的夾角只和為π.求PQ的斜率

數(shù)學(xué)人氣：756 ℃時(shí)間：2020-03-26 10:21:51

優(yōu)質(zhì)解答

M(2,2),設(shè)直線MQ是y=k(x－2)＋2,則直線MP是y=－k(x－2)＋2,將直線MQ與拋物線y²=2x聯(lián)立方程組,消去x得：ky²＋2y－4(k＋1)=0.由于M(2,2),利用兩根之積得另一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是y1=－2(k＋1).同理得直線MP與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是y1=－2(－k＋1).則PQ的斜率=[y1－y2]/[x1－x2]=2/(y1＋y2)=－1/2.