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  • 已知在直角三角形OAB中,∠B=90°,AO等于12的算術(shù)平方根,BA=2,把三角形OAB放置在直角坐標系中.使點O

    已知在直角三角形OAB中,∠B=90°,AO等于12的算術(shù)平方根,BA=2,把三角形OAB放置在直角坐標系中.使點O
    已知在直角三角形OAB中,∠B=90°,AO等于12的算術(shù)平方根,BA=2,把三角形OAB放置在直角坐標系中。使點O于原點重合,點A落在x軸正半軸上,求點B的坐標(三角形OAB在第一象限)
    數(shù)學(xué)人氣:486 ℃時間:2020-04-06 17:45:03
    優(yōu)質(zhì)解答
    在直角三角形OAB中,∠B=90°,則
    OA^2=OB^2+BA^2
    OB=√(OA^2-BA^2)=√(12-4)=√8
    在設(shè)B點座標為(x,y).則
    x^2+y^2=OB^2=8 (1)
    y^2+(OA-x)^2=BA^2
    y^2+(√12-x)^2=4 (2)
    8-x^2+12-2x√12+x^2=4
    20-2x√12=4
    x=16/(2√12)=4√3/3
    代入(1),得y=±2√2/3
    又三角形OAB在第一象限,則,y>0.
    點B的座標為(4√3/3,2√2/3)
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