則長方體的底面積是：
| 2πr |
| 4 |
| 2πr |
| 4 |
圓柱體的底面積是：π（2πr÷2π）2=πr2；
長方體的底面積與圓柱體的底面積的比是：[（π2r2）÷4]：πr2=
| π |
| 4 |
因?yàn)樗鼈兊母呦嗟?，所以長方體的體積是圓柱體體積的
| π |
| 4 |
所以長方體和圓柱體的體積之比是：π：4．
故選：C．
一個底面是正方形的長方體和一個圓柱體高相等，底面周長也相等，則此長方體和圓柱體的體積之比是（ ?。?A.4：π B.2：π C.π：4 D.π：2
一個底面是正方形的長方體和一個圓柱體高相等，底面周長也相等，則此長方體和圓柱體的體積之比是（ ?。?br/>A. 4：π
B. 2：π
C. π：4
D. π：2
B. 2：π
C. π：4
D. π：2
數(shù)學(xué)人氣：380 ℃時間：2019-11-04 10:29:08
優(yōu)質(zhì)解答
假設(shè)高為h，周長為C，正方形的邊長為a，圓的半徑為r，則正方形周長可表示為C=4a，圓的周長表示為C=2πr，已知長方體和圓柱體的底面周長相等，因此4a=2πr；
則長方體的底面積是：
×
=（π2r2）÷4；
圓柱體的底面積是：π（2πr÷2π）2=πr2；
長方體的底面積與圓柱體的底面積的比是：[（π2r2）÷4]：πr2=
，
因?yàn)樗鼈兊母呦嗟?，所以長方體的體積是圓柱體體積的
．
所以長方體和圓柱體的體積之比是：π：4．
故選：C．
則長方體的底面積是：
圓柱體的底面積是：π（2πr÷2π）2=πr2；
長方體的底面積與圓柱體的底面積的比是：[（π2r2）÷4]：πr2=
因?yàn)樗鼈兊母呦嗟?，所以長方體的體積是圓柱體體積的
所以長方體和圓柱體的體積之比是：π：4．
故選：C．
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