如圖,在△ABC中,AB=AC,PD⊥AB,PE⊥AC,CF⊥AB.求證：PD+PE=CF
如圖,在△ABC中,AB=AC,PD⊥AB,PE⊥AC,CF⊥AB.求證：PD+PE=CF
數(shù)學(xué)人氣：107 ℃時間：2020-10-01 23:21:48
優(yōu)質(zhì)解答
先做輔助線!過P點(diǎn)做AB的平行線!與FC的交點(diǎn)是G!再連接GE!下面先證明三角形GPC和EPC全等!它們都是直角三角形!又有一個共同邊!三角形ABC是等腰三角形!所以它們又有一個銳角相等!因此它們是全等的!如此GC=PE!再看看四邊形FDPG是平行四邊形!所以FG=DP!FC=FG+GC=DP+PE
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