雙曲線漸近線方程為 y=±3/4*x ,
橢圓的頂點(diǎn)為 A1（-√10,0）,A2（√10,0）,B1（0,-√5）,B2（0,√5）.
（1）如果 A1、A2 為雙曲線的焦點(diǎn),則 c=√10,c^2=a^2+b^2=10 ,
又 b/a=3/4 ,因此解得 a^2=32/5,b^2=18/5 ,
因此雙曲線方程為 x^2/(32/5)-y^2/(18/5)=1 .
（2）如果 B1、B2 為雙曲線的焦點(diǎn),則 c=√5 ,c^2=a^2+b^2=5 ,
又 a/b=3/4 ,因此解得 a^2=9/5,b^2=16/5 ,
因此雙曲線方程為 y^2/(9/5)-x^2/(16/5)=1 .
綜上可得,所求雙曲線方程為 x^2/(32/5)-y^2/(18/5)=1 或 y^2/(9/5)-x^2/(16/5)=1 .
求漸近線方程為3x±4y=0.焦點(diǎn)為橢圓x²/10+y²/5=1的一對(duì)頂點(diǎn)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.
求漸近線方程為3x±4y=0.焦點(diǎn)為橢圓x²/10+y²/5=1的一對(duì)頂點(diǎn)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.
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