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  • 三角形abc中,ab=ac,角bac=80度,角pbc=10度,角pcb=30度,求角apc的度數(shù)

    三角形abc中,ab=ac,角bac=80度,角pbc=10度,角pcb=30度,求角apc的度數(shù)
    p為三角形abc內(nèi)一點(diǎn)
    數(shù)學(xué)人氣:211 ℃時(shí)間:2019-09-27 14:42:22
    優(yōu)質(zhì)解答
    在BC下方取一點(diǎn)D,使得三角形ABD為等邊三角形,連接DP、DC
    所以AD=AB=AC
    ∠DAC=∠BAC-∠BAD=20
    所以∠ACD=∠ADC=80
    因?yàn)锳B=AC,∠BAC=80
    所以∠ABC=∠ACB=50
    所以∠CDB=10=∠BPC
    又∠DCB=30=∠PCB,BC=CB
    所以△BDC≌△BPC
    所以PC=DC
    又∠PCD=60
    所以△DPC是等邊三角形
    所以△APD≌△APC
    所以∠DAP=∠CAP=10
    所以∠PAB=∠DAP+∠DAB=10+60=70
    易求APC=150
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