已知L,m是兩條異面直線,L∥平面a,L∥平面β,m∥a,m∥β,求證:a∥β.
已知L,m是兩條異面直線,L∥平面a,L∥平面β,m∥a,m∥β,求證:a∥β.
數(shù)學(xué)人氣：103 ℃時(shí)間：2019-08-20 06:21:31
優(yōu)質(zhì)解答
這個(gè)好像教材上有吧!只需分別在平面α和平面 β內(nèi)制造出2組互相平行的相交直線.L平行于平面α,則在平面α內(nèi)存在直線 L1 平行于直線L同理在平面 β 內(nèi)存在直線L2平行于直線l（線面平行推出線線平行）,則L2平行于L1（平行的傳遞性）.又m平行于平面α,故平面α 內(nèi)存在直線m1平行于m.由于l與m異面,則l與m不平行,所以m1與L1不平行,m與L2不平行,又因?yàn)橥谝粋€(gè)平面內(nèi),所以m與L2相交,m1與L1相交,則平面α和平面β互相平行.多看看書,累死了,
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