首先,數(shù)列收斂就是數(shù)列有極限,(-1)^n*(1/n)偶數(shù)項(xiàng)和奇數(shù)項(xiàng)都是收斂的,極限都為0；其次,一個(gè)收斂數(shù)列其任意子數(shù)列必收斂,這可以結(jié)合數(shù)列收斂定義反證出；最后強(qiáng)調(diào),子數(shù)列收斂針對(duì)任意子序列,不分什么奇偶正負(fù)之類.調(diào)和級(jí)數(shù)收斂么發(fā)散的，可用泰勒公式證明，ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-x^4/4+……，x→-1時(shí)，等式右側(cè)即調(diào)和級(jí)數(shù)的相反數(shù)，而等式左側(cè)為-∞，所以它是發(fā)散的那調(diào)和級(jí)數(shù)難道不是交錯(cuò)級(jí)數(shù)(-1)^n/n的偶次項(xiàng)嗎？調(diào)和級(jí)數(shù)：1+1/2+1/3+……，是數(shù)列和，是發(fā)散的(-1)^n/n的偶數(shù)項(xiàng)：1/2、1/4、1/6……，是單一項(xiàng)，是收斂的兩者怎么能一樣呢？我的意思就是這樣，數(shù)列收斂不等于數(shù)列和收斂吧當(dāng)然了，兩碼事，反之不然，數(shù)列和收斂則數(shù)列一定收斂，且收斂于0