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  • 三角形ABC中AB=AC角A=45度,AC的垂直平分線分別交AB,AC于D,E,連CD,AD=1,求tan角BCD

    三角形ABC中AB=AC角A=45度,AC的垂直平分線分別交AB,AC于D,E,連CD,AD=1,求tan角BCD
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    因?yàn)镈E上AB的垂直平分線
    則AD=CD
    所以角A=角ACD
    因?yàn)榻茿=45度
    所以角ADC=180度-角A-角ACD=90度
    所以CD⊥AB
    所以AC=√(AD^2+CD^2)=√2AD=√2
    因?yàn)锳B=AC
    所以BD=AB-AD=√2-1
    所以tan角BCD=BD/CD=(√2-1)/1=√2-1
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