在等邊三角形ABC所在平面內(nèi),使得PA²=PB²+PC²的點(diǎn)P的集合是（什么圖形）并證明
在等邊三角形ABC所在平面內(nèi),使得PA²=PB²+PC²的點(diǎn)P的集合是（什么圖形）并證明
這是自己出的題目,以A關(guān)于BC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A'為圓心,A'B為半徑的圓
至于證明,把命題分拆為點(diǎn)P在劣弧BC和在優(yōu)弧BC上分別證明即可.
但是我希望能找到一個(gè)不用分類(lèi)的方法,
這是自己出的題目,以A關(guān)于BC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A'為圓心,A'B為半徑的圓
至于證明,把命題分拆為點(diǎn)P在劣弧BC和在優(yōu)弧BC上分別證明即可.
但是我希望能找到一個(gè)不用分類(lèi)的方法,
數(shù)學(xué)人氣：294 ℃時(shí)間：2020-06-26 01:18:37
優(yōu)質(zhì)解答
用解析啊…A在上面,B在左邊,C在右邊.以BC中點(diǎn)為原點(diǎn)建系,設(shè)C(a,0),則A(0,根3·a),B(-a,0),設(shè)P(x,y).把PA^2,PB^2,PC^2都算出來(lái)列等式,得到x^2+(y+根3·a)^2=4a^2,即得P點(diǎn)的集合是以(0,-根3·a)為圓心,2a為半徑的圓.
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