已知abc是△ABC的三條邊,且滿足a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac=0,試判斷△ABC的形狀
已知abc是△ABC的三條邊,且滿足a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac=0,試判斷△ABC的形狀
數(shù)學人氣：148 ℃時間：2020-04-13 01:37:53
優(yōu)質(zhì)解答
證明：因為a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0所以2(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)=0a^2+b^2-2ab+b^2+c^2-2bc+a^2+c^2-2ac=0(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0則a-b=0,b-c=0,a-c=0則a=b=c所以此三角形應為等邊三角形.
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